牛顿迭代法求开方

求一个数的开平方 我们假设这个数是 ，如何先快速求出 的值？ 我们可以把这个题目转化成一个几何问题。如下图： 可以转换为，求公式 Y=X2−aY = X^2 - aY=X2−a，（a,0）（\sqrt a,0）（a​,0）的值。 我们现在抛物线上任意取一点 （x0，x02−a）（x_0，x_0^2 - a）（x0​，x02​−a）, 然后基于这一点画一个切线，切线的方程记为 。 切线的斜率 ，我们可以对抛物线求导，得到 带入到切线的方程可以得 因为切线经过点（x0，x02−a）（x_0，x_0^2 - a）（x0​，x02​−a），带入切线方程，就有 x02−a=2∗x02+bx_0^2 - a = 2 * x_0^2 + bx02​−a=2∗x02​+b 转而得到 b=−x02−ab = -x..